Γεννήθηκε στην Θεσσαλονίκη. Γιος του Αγάπιου Χατζηνάσιου, καθηγητού Μουσικής Ωδείων Θεσσαλονίκης, ο οποίος εθεωρείτο ένας από τους καλύτερους σαξοφωνίστες, της εποχής του, από την Νιγρίτα Σερρών και της Άννας, κόρης δασκάλου Θεμιστοκλή Ζωγράφου από την Γαλάτιστα Χαλκιδικής.
Ο παππούς του, Γεώργιος Χατζηνάσιος, σπούδασε στη σχολή του Γένους, ήταν έμπορος και σε μικρή ηλικία πήγε στους Άγιους Τόπους με τον εύπορο πατέρα του Αθανάσιο ο οποίος βαπτίστηκε, ονομάστηκε Χατζής - Αθανάσιος - Χατζηνάσιος. Ο δε παππούς απ' τη μητέρα του ήταν ζωγράφος - αγιογράφος στο Άγιο όρος με το παρανόμι Ζωγράφος.
Ο Γιώργος άρχισε μαθήματα πιάνου από έξι χρονών στο Μακεδονικό Ωδείο Θεσσαλονίκης με καθηγητή τον Φλώρο, σπούδασε στο Κρατικό Ωδείο Θεσσαλονίκης με καθηγήτρια την Ανθούλα Γ.Χυδίρογλου, συνέχισε τις σπουδές του στο Ωδείο Αθηνών με καθηγητή τον Φαραντάτο, στο Εθνικό Ωδείο με καθηγητή τον Κρητικό, και στο Παρίσι όπου σπούδασε σύνθεση και ενορχήστρωση (θεωρητικά - Φούγκα - Αντίστιξη), και διεύθυνση ορχήστρας.
Από δεκατεσσάρων χρονών, είναι ήδη ένας αξιόλογος πιανίστας, με ιδιαίτερη κλίση στη τζαζ, παράλληλα με την αγάπη του στην ελληνική μουσική, όπου εμφανίζεται ως συνθέτης από το 1972 με το δίσκο «4 - 5 - 3». Από τότε έχει γράψει πολλούς δίσκους στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, απ' τους οποίους πολλοί τιμήθηκαν με χρυσή και πλατινένια διάκριση, από διάφορες δισκογραφικές εταιρείες. Έγραψε επίσης μουσική και τραγούδια για τον κινηματογράφο, το θέατρο και την τηλεόραση.
Από τους 45 δίσκους του αναφέρουμε ενδεικτικά: «Η διαδρομή», «Λεύκωμα», «Σήμερα», «Συναξάρια», «Ενδεκάτη Εντολή», «Μάθημα Σολφέζ», «Επίθεση αγάπης» κ.ά. Σαν γνήσιος Μακεδόνας δε παρέλειψε να κυκλοφορήσει ένα δίσκο με παραδοσιακά τραγούδια της Μακεδονίας με ερμηνευτή τον Μανόλη Μητσιά.
Παράλληλα έγραψε μουσική για 38 κινηματογραφικές ταινίες όπως: «Γλυκειά Συμμορία», «KNOCK OUT», «Το Αγκίστρι», «Εσύ κι Εγώ», «Πρωινή Περίπολος», «SHIRLEY VALENTINE" της Παραμάουντ κ.ά.
Επίσης έγραψε μουσική για 25 θεατρικά έργα καθώς και μουσική για την τηλεόραση όπως: «Μυστικοί Αρραβώνες», «Ακριβή μου Σοφία», «Μαύρη Χρυσαλλίδα», «Τμήμα Ηθών», «Γελοίον του Πράγματος», «Δρόμοι της πόλης», «Άγγιγμα ψυχής», «Σύνορα αγάπης», «Τα φτερά του έρωτα» και «Φιλί ζωής» - 2001.
Έλαβε μέρος σε πολλά φεστιφάλ με κορυφαία συμμετοχή στη EUROVISION το 1977 με το «Μάθημα Σολφέζ» που θεωρείται η καλύτερη συμμετοχή της Ελλάδας μέχρι σήμερα. Το 1980 πήρε Α΄βραβείο στο Γαλλικό Φεστιβάλ "ROSE D'OR", με το τραγούδι «Όταν γύρω νυχτώνει», επίσης πήρε βραβείο στο φεστιβάλ της Διεθνούς Έκθεσης Θεσσαλονίκης και έχει τιμηθεί από διάφορους συλλόγους για την προσφορά του στην Ελληνική Μουσική.
Ως σολίστ πιάνου έδωσε ρεσιτάλ στην Ελλάδα και το εξωτερικό, όπως στο GARNEGIE HALL, στο Concert House της Βιέννης, στο White House του Λονδίνου, στην Κύπρο, στη Σόφια και αλλού.
Η τελευταία δισκογραφική δουλειά του είναι η μουσική υπόκρουση στο ντοκιμαντέρ για τη Ζωή και το Έργο του Μ.Αλέξανδρου «Ζει ο Αλέξανδρος;».
Έχει μελοποιήσει το Μονόγραμμα του Ελύτη καθώς και την Βυζαντινή Τριλογία που αναφέρεται στην άλωση της Κωνσταντινούπολης. Η τελευταία δημιουργική δραστηριότητα του συνθέτη είναι η συγγραφή της όπερας «Ελ Γκρέκο» που αναφέρεται στη ζωή και το έργο του μεγάλου Κρητικού ζωγράφου Δομίνικου Θεοτοκόπουλου.
Είναι μέλος της P.R.S. της Αγγλίας, S.A.C.E.M. της Γαλλίας, της Εταιρείας των Ελλήνων Θεατρικών Συγγραφέων, της Α.Ε.Π.Ι. και μέλος του Δ.Σ. της Ε.Δ.Ε.Τ..
Το 1977 στα πλαίσια της Πολιτιστικής Πρωτεύουσας δόθηκε με μεγάλη επιτυχία η παγκόσμια πρεμιέρα του Βυζαντινού του έργου «ΧΡΟΝΙΚΟΝ ΤΗΣ ΑΛΩΣΕΩΣ» με τη συμμετοχή της συμφωνικής ορχήστρας της όπερας της Σόφιας, την Χορωδία της Μακεδονίας και πρωταγωνιστή τον Γρηγόρη Βαλτινό, στο Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος.